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「局収支 = pt期待値」とならないワケ【麻雀】

親で一段目テンパイ。

2016042520gm-00a9-0000-e721858atw=2ts=5.jpg

ドラドラのカンチャン、平場なら迷わずリーチする。

…ただ、

・ピンズがよさそう
・直前に1枚切られた(愚形の1枚差はでかい)

という事もあって

2016042520gm-00a9-0000-e721858atw=2ts=51.jpg

外してみた。
3s持ってきたら、また例によって吐きそうになりながらフリテンリーチを打てばいいだろう。


さて、この行動は、局収支という観点で見ると、かなり損をしてるらしい。

しかし局収支はあくまで局収支であり、
それがポイント期待値が最大になるとは限らない。

前記事でも
  
>期待値が同じくらいなら、好形変化のあるルートの方が、成績が安定するんじゃないかな。
特に十段配分は無難な選択が吉みたいなとこある。


というような事を書いた。
そんなわけで今回は「局収支」「ポイント期待値」について解説していこう。



平場で「局収支」がよい方の選択をしても、
「偏差」が高かかったり、「点棒状況」によっては
「ポイント期待値」は悪くなる事がある



「偏差」が高いというのは、ようは結果が上下に大きくぶれ易い選択の事。

リーチドラ1カンチャンで曲げるかどうか…
ケーテンで無筋を押すか…

なんて選択がまさに好例だろう。



ここで1つ例を出してみる。


AとBという選択がある。

Aは
50%で50000点を得る事ができるが、
50%で50000点を失う

Bは
100%1000点を失う



麻雀を打ってて、こんな極端な二択に迫られる事はないので現実味が無いけど、
数学で難しい問題に直面した時、数字を大きくしたりシンプルにする事によって理解が進む事があるので挙げてみた。



さて、「局収支」だとAは0点、Bはマイナス1000点。
Aの方が優秀だ。

実際、フリーなどの天鳳以外のフィールドでは、Aの選択をした方が成績は安定するだろう。

というのも50000点を得たらほぼトップであり、50000点を失ったらほぼトビである。
延々とこの抽選を繰り返していけば、オカの分だけ成績は積み上げられていく。

夢の勝率5割雀士の誕生である。


しかし天鳳だけは特殊である。

トップが偉くない。
勝率5割でもラス率5割だったらポイントはみるみるうちに減っていく。

十段配分で言うと、「トップが+90pt ラスが-180pt」なので、Aを選択し続けると一半荘あたり-45ptという惨状になってしまうのだ。


なぜ、こんなあり得ない話をしたか。

いや、このあり得ない例を薄めていくと、
ドラ1の愚形リーチだったり、ケーテンプッシュだったり、…の話に繋がっていくのだ。

この2つの話は同一直線上にある。



つまり、戦術本などで

「カンチャンドラ1は手変わり何種までは即リーチが「局収支」がプラス」
「子のリーチを受けて〇筋残ってたら好形2000点で押しても「局収支」がプラス」
「ケーテンプッシュは残り〇筋残ってたら親の連荘収支を加味して「局収支」がプラス」


なんて事が書いてあったとしよう。
もしもその書いてある「局収支」のボーダーラインが正確だったとしても、
天鳳というフィールドにおいてはそのボーダーラインより厳しめに見積もらないといけない。

これは例え平場であっても明白な事実である。


それは何故かというと先ほどの極例のように「偏差」が高くなると「ポイント期待値」が下がるから。

戦術本に書いてあることを鵜呑みにせず、
「その選択が本当に「ポイント収支」の良い選択なのか」
自分なりに線引きをした上で、毎回考えて立ち回っていきましょう。


例を。

2016042503gm-00a9-0000-5ba305fetw=3ts=9.jpg

オーラス。
親で切れなかったドラを重ねて良さそうな好形テンパイ。

なんか最近、
「こういう重要な局面で、何を考えるべきか」
を、毎日天鳳打ってるおかげで、あんまり苦労せず浮かぶようになってきた。

慣れって恐ろしいなって思うわw





例えばここで考えるべきは

・リーチを打つと下家と対面がすでに本手のテンパイの場合は押してくるだろうし(それはそれで困る)
そうでなかったらライバルの上家と一騎打ちになる
・流局したら、上よりも下が近い局面なので伏せたい
(ポイント配分的に上下が等距離でも伏せるべき)


みたいな事を考えるべきなんだけど、それはサラッと感じて()
たしかこういう状況は、
(「先手」で「好形」じゃないとリーチしちゃダメだったな)
みたいに自分の無意識下でシステム化されててウケた。

というわけでダマ。

2016042503gm-00a9-0000-5ba305fetw=3ts=91.jpg

やっぱこの点棒状況で対面と下家を殺すのはあんまりよくないよね。

局収支はリーチした方が圧倒的に高いだろう。
ただ点棒状況的に、ラス率の高まる行動はポイント期待値は下がっていく。

それでも、ここまで69mが魅力的かつ打点十分だとリーチでもよさそうだけど、
なるべく偏差の高い行動は避けていった方が無難。

それでいて勝負どころとみたらしっかり押す。

大丈夫、そっち(押す方)は間違えないw

もう一つ。

2016042503gm-00a9-0000-407dbd23tw=0ts=7.jpg

ラス前の微妙な点棒。
捨て牌が遅そうだし、リーチしたら下家と一騎打ちになりそう。

でも明らかな「先手」で「好形」なら

2016042503gm-00a9-0000-407dbd23tw=0ts=71.jpg

しっかり曲げていこう。
こちらの方が「ポイント期待値」が上だと思ってるからだ。

オーラスに向けてより多くのリードを広げたり着順を上げる事で、ラス回避率が高まるハズ。

しっかりと「先手」だし、好形ならめくり合いになっても悔いはない。


というわけで、
「局収支」がプラスの選択をとり続ければ成績は次第に上向いていく
という考え方は明らかに間違っているので、どうすれば「ポイント期待値」が最大化されるだろうか…という観点で麻雀に臨むべきであり、この記事がそんな方の麻雀観に一石を投じる事ができたのであれば、これ幸いである。




十段坂1642戦 2855/4000pt


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Comment

NoTitle 

メチャ面白いですね
  • posted by  
  • URL 
  • 2016.04/26 00:40分 
  • [Edit]
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NoTitle 

「偏差が高いからpt期待値が悪い」
とざっくり一言で表現できるようになるのはすごいですね
  • posted by  
  • URL 
  • 2016.04/26 00:48分 
  • [Edit]
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NoTitle 

↑はあたりまえのようにみえてすごい発見だという意味です、誤解させたらすみません!
  • posted by  
  • URL 
  • 2016.04/26 00:50分 
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  • [Res]

 

いつも天鳳していて局収支とpt期待値の違いを疑問に思ってました!
基本的に期待値プラス(だと思われる)のであればどんどん曲げて最大化してけばいいんでしょぐらいの感じにしてたんですけど、多分偏差?高すぎて成績が向上してないんじゃないかなと思いました!局収支とpt期待値は似てるけど安定度っていうファクターで微妙に違ってくる場面の見極めってすごくアナログ的で難しそうです。僕みたいに戸惑ってる鳳凰民も多そうですね
  • posted by じぇる 
  • URL 
  • 2016.04/26 00:50分 
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ZERO@MAXBET 

>三連ななしさん

ありがとうございます。
極論上下が1対1の選択は、天鳳においてはマイナスになりますからね…。


>じぇるさん

局収支だけで打ってると、ちょくちょくアガれるけどなぜかptが増えない…みたいな事になりそう?ですw

段位が高いほど、微妙な選択だったら無難な選択をした方がよい事が多そうですね(精神効率込みでw)
  • posted by ZERO 
  • URL 
  • 2016.04/26 01:08分 
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非常にタメになった 

局収支重視の打ち方にちょっと疑問なところがあったのですが、記事を見てスッキリしました!
自分にとっては新しい切り口で、麻雀の幅が広がった気がします。巷の戦術書よりもタメになりますω・)

ZERO@MAXBET 

>コマツマツコさん

ありがとうございます!

ポイントは順位によって配分され、
そして点棒は順位をとるための手段でしかありませんからね。
  • posted by ZERO 
  • URL 
  • 2016.04/26 14:39分 
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やっと出会えた、乾杯 

初めてコメントします。

私は、周りから「なんでリーチしなかったの?」と言われることが間々ありました。

友人は様々な本で勉強しているらしく、「局収支的に~」と言うのです。

しかし私には、和了に対する信頼度が安定しない手は、1~3位とラスの間で揺れることになり、長期的に考えて不利となるように思えるのです。

1位が奇跡、2位が大勝利、3位が勝ち、と誰かが言ってた気がしますが、天鳳では1回のトップより1回のラス回避のほうが価値が高いので、「局収支=pt期待値」という単純図式になりませんよね。

本に書かれている情報を得ることも大切ですが、真に重要なのは、それをある局面で「応用」することだと思います(「適用」ではなく)。


zeRoさんの記事は、シンプリファイされてて、とても分かりやすかったです。

  • posted by 豆は永遠に不滅 
  • URL 
  • 2016.04/27 15:06分 
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ZERO@MAXBET 

>豆さん

ありがとうございます。


とはいえ、安定しない手をずっと引いていてはジリ貧になるのも事実。
例え天鳳でも、どこかでリスク取って前に出ないと勝てないと思ってます。


トップ大勝利~のくだりを目にする度に思いますが、決して「ラスを引かない事」が目的でもありません。
(時折勘違いしてる人がいる)

手牌や点棒状況を鑑みて、どうやったらポイント期待値が最大になるか…
を考えていくべきだと思います。
  • posted by ZERO 
  • URL 
  • 2016.04/27 20:30分 
  • [Edit]
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デジタルの罠 

局収支だけではダメな理由は2つあります。
(1) 残りのチャンスが少ない
(2) 過剰になりやすい

(1)
10歳の人と39歳の人がそれぞれ1億円の借金をしたとします。返済は40歳になるまでだとしましょう。だとすれば、どちらのほうが返せる可能性が高いでしょうか?
10歳のほうがまだ「残りのチャンスが多い」ので返済の可能性は高いといえます。しかし、39歳の人は残り1年なので返済の可能性は低いといえます。

麻雀においても東風戦や半チャンの南場で3位との点差が-8000点の4位になってしまったとき、残り3局で挽回できる可能性は低いといえます。
こちらが大物手を狙っても残り3人は速攻であがりに来るので勝ち目はほとんどないのです。なので、東風戦と半チャンの南場に関しては「局収支」よりも、「順位期待値」のほうが重要になってきます。

東風戦の東1局でさえ、局収支と順位期待値には大きな誤差があるので、局収支が使えるのはせいぜい半チャンの東場だけだといえます。
※周りの人が弱いときには逆転のチャンスも増えるので局収支だけでいけるかもしれません。

(2)
1%の確率で100兆円手が手に入るけど、99%で1億円の借金をしてしまうギャンブルA。99%の確率で3億円が手に入るけど、1%の確率で10万円の借金をしてしまうギャンブルBがあったとします。
あなたの目的が3億円を得ることだったとした場合、どちらのギャンブルがいいでしょうか?

期待値的にはギャンブルAのほうがいいです。しかし、目的との比較から見ても、受けるべきギャンブルはBだといえます。
局収支を追いかけると、過剰になりすぎることがあります。「トップなのでさっさと流せばいいのにリーチをしてしまう」というのも良くある話です。

麻雀の点棒は将棋の駒得とおなじです。勝利のためには点棒を捨てるくらいの考えがないとダメです。残り2局、どちらもベタオリすれば1位になれるとき、わざわざリーチをしたり、4鳴きテンパイをしたり、役満を狙うのは、やりすぎということです。
過剰な勝ち方をするということはオカルト麻雀の「流れがいいから追加点!」というやり方とおなじだということですね。

もしも常にベタオリして2位になれるのならば、たとえ局収支がマイナスでもベタオリするのが最善となります。
※実際はベタオリばかりだと負けるようになっているので、どこかでリスクを取らないといけませんが、「過剰なプラスのためのリスク」は無駄なので、それを減らすことが技術なのだと思います。


ここら辺の立ち回りに関してはまだまだ研究の余地があり、そのまま順位期待値に影響してくるため、麻雀界の次なる興味は「最終順位期待値をいかにして高めるか」ということになるでしょう。
  • posted by ジョブズ 
  • URL 
  • 2016.06/13 15:48分 
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Author:ZERO
麻雀⇒天鳳十段復帰しました!(2017/4/10)
投資⇒割安成長株を長期保有
スロパチ⇒引退
競馬⇒回収率100%を目指して奮闘中
為替⇒季節要因に合わせてスイング


ご意見・ご要望・ラブレターなどがあれば
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